Langsung ke konten utama

Syarat Pangkat Rasional

Ini adalah oleh-oleh sepulang diklat. Kebetulan beberapa hari lalu saya berkesempatan diklat dan bertemu dengan guru-guru hebat Sumatera. Di sana saya  mendapat banyak ilmu dari narasumber yang luar biasa, yaitu Mr. Sigit Tri Guntoro dari P4TK Matematika dan Mr. Alimudin dari Universitas Negeri Makasar. Biasa, sepulang diklat saya sering membawa serta berbagai pertanyaan dan bahan renungan, ciiyee. Salah satunya adalah yang akan saya ceritakan di bawah ini.

Sebenarnya sih banyak lagi, namun ini terlebih dahulu akan saya ceritakan. Meski ada juga pertanyaan tengil yang layak dijawab, tapi nanti saja di space lain akan saya bahas. Ini saja dulu. Jadi begini, serius ini.... Ada sebuah soal sederhana tentang materi eksponen. Soalnya sederhana tapi menarik dan buat saya mikir. Eh, jarang-jarang ini saya mikir ^^ here we go.



Pertanyaan ini membuat saya tersenyum, karena yakin saya pasti melupakan sesuatu.  Tapi apa ya? Pokoknya ada yang lupa. Pertanyaan inipun akhirnya terjawab berkat membaca. Membaca yang dipandu narasumber, Mr. Sigit. Ini dia yang terlupakan.


Syarat pangkat rasional yang terlupakan itu adalah  bilangan m dan n harus saling prima relatif.  Screenshot di atas diambil dari modul A Guru Pembelajar Matematika SMA.

Jika dicermati lagi gambar di atas, pembaca dapat melihat "perjuangan" saya mencari literatur serupa. Dari beberapa buku yang saya baca, saya belum menemukan syarat tersebut. Apalagi yang serupa redaksinya.  Ada juga tapi agak berbeda. Ada pula yang dapat dikatakan hampir sama, namun dalam redaksi yang berbeda. Penjelasan tersebut saya dapatkan dalam cuplikan chapter sebuah buku di sini. Sayang saya belum menemukan buku utuhnya, bahkan judul buku juga masih gelap. Berikut penjelasan dalam buku tersebut.


Terdapat pula redaksi yang hampir serupa saya temukan di sini, berupa handouts dari Mr. Kiryl Tsishchanka dari New York University Abu Dhabi. Semoga tidak salah, judul handoutsnya Precalculus. Berikut cuplikan penjelasan pada handouts bagian Exponen and Radicals.


Dari penjelasan di atas dapat diketahui  bahwa m dan n adalah pecahan yang paling sederhana. Kemudian, jika n bilangan genap, maka a harus lebih dari sama dengan 0. Karena jika tidak ada aturan ini maka memungkinkan terjadinya kontradiksi, seperti contoh yang tertulis.


Jadi sudah sangat jelas bukan? Silahkan diingat, jangan ada yang lupa saat pembelajaran eksponen nanti. Nah, masih ingat dengan soal di awal tadi, jawabannya tentu saja -8. 

-Banyak baca, banyak lupa. Rajin baca, awas jika ditanya, jangan dijawab lupa bacanya dimana ^^-

Komentar

Postingan populer dari blog ini

DENAH RUANG GURU

Sebagai warga di dalam lingkungan sekolah tentu saja pasti terlibat dalam rutinitas pekerjaan sekolah. Saya sebagai seorang guru mulai hari Senin sampai dengan Jum'at   hadir dan beraktivitas di sekolah. Menjadi tokoh pembelajaran di kelas, menyelesaikan tugas-tugas administrasi di ruang guru, kadang kala bercengkraman dengan siswa di koridor kelas ataupun di perpustakaan sekolah.  Namun mengingat padatnya jadwal mengajar, maka waktu saja banyak dibelanjakan di dalam pembelajaran. Sisa waktu, biasanya saya gunakan untuk mengoreksi tugas-tugas siswa, menyelesaikan segala administrasi guru yang sedikit. Maksudnya sedkit-sedikit diminta mengumpulkan berkas :) Nah kegiatan tersebut sering saya habiskan di ruang guru. Ruang guru adalah tempat yang nyaman untuk guru. Sayangnya bagi siswa belum tentu demikian. Siswa terkadang terlihat enggan untuk datang ke ruang guru. Misalnya siswa yang berkepentingan mengumpulkan tugas biasanya hanya menitip kepada  temannya untuk dikumpulkan

Contoh Miskonsepsi

Setiap memulai tahun pelajaran baru, saya yang biasanya mengajar di kelas X beberapa kali (jika tidak ingin disebut sering) menemui cerita yang sama. Diantaranya adalah siswa yang belum hafal perkalian. Karena untuk mempercepat proses kalkulasi selain paham konsep perkalian, siswa sangat disarankan hafal perkalian. Namun beberapa siswa masih kesulitan dalam hal ini. Selain itu, masalah operasi bilangan negatif positif juga sama. Masih saja mereka kesulitan menyelesaikannya padahal sudah menginjak kelas X di SMA. Bahkan, bila saya mengulang kembali konsep operasi bilangan. Kesalaha tetap terjadi lagi. Seolah pelajaran terdahulu mereka sulit sekali dirubah. Apa yang mereka pahami pada awal mengenal konsep operasi seringkali belum benar.  Banyak faktor yang mempengaruhinya. Diantaranya adalah miskonsepsi dan atau memang belum paham konsep. Saya sangat tertarik dengan faktor miskonsepsi. Karena hal ini perlu menjadi perhatian guru. Istilah yang kadang diberikan guru akan melekat e

Klinometer

Materi trigonometri sangat menarik untuk diajarkan. Salah satunya bentuk pembelajaran yang dapat dilakukan adalah penugasan membuat klinometer. Dengan keterbukaan informasi saat ini, guru dapat dengan mudah memberikan tugas membuat klinometer. Guru cukup memberikan instruksi membuat klinometer dengan sumber informasi dari internet. Guru dapat memberikan beberapa situs yang dapat dirujuk siswa dalam membuat klinometer salah satunya di wikiHow . Guru dapat membebaskan siswa memilih untuk membuat klinometer dengan jenis tertentu. Biasanya dalam satu kelas, siswa akan membuat klinometer sebanyak tiga jenis. Beikut ini adalah contoh klinometer yang dibuat oleh siswa kelas X IPA 1 SMA Negeri 1 Koba. Model 1 Klinometer Model 1  Kelebihan   : pengamat dapat melakukan pengukuran seorang diri. Kekurangan: memerlukan penyangga atau  tempat meletakkan klinometer saat digunakan Model 2 Klinometer Model 2 Klinometer model 2 ini adalah klinometer yang paling banyak dibuat oleh